Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
е адрес электронной почты и получите 10 .
школьные знания.com
какой у тебя вопрос?
5+3 б
сократите дробь (подробно расписывая):
1) (x^2-y^2): (x+y)^2
2) (x-y)^2: (x^2-y^2)
3) (x^2-9): (x^2+6x+9)
4) (x^2-10x+25): (x^2-25)
попроси больше объяснений следитьотметить нарушение dautovaamelia 20 часов назад
ответы и объяснения
lesben главный мозг
1)(x²-y²): (x+y)²=(x+y)(x-y): (x+y)(x+y)=(x-y): (x+y) , x+y≠0
2)(x-y)²: (x²-y²)=(x-y)(x-y): (x+y)(x-y)=(x-y): (x+y) , x+y≠0
3)(x²-9): (x²+6x+9)=(x²-3²): (x+3)²=(x+3)(x-3): (x+3)(x+3)=(x-3): (x+3), x≠-3
4)(x²-10x+25): (x²-25)=(x-5)²: (x+5)(x-5)=
=(x-5): (x+5) , x≠5,x≠-5
(a²-b²=(a+b)(a-b) , a²+2ab+b²=(a+b)²)