Число, выражающее площадь прямоугольника, составляет 120% от числа, выражающего его периметр. Найдите площадь прямоугольника, если его основание на 2 ед. больше его высоты.
Tunisia country that I visited, is the Northern part of Africa. I remember a two-day trip to the country. The many faces of the desert, Sahara and Savannah. In the desert I visited the oasis Shibko, the place where they filmed the movie "Star wars." During the trip I visited the ruins of the Roman amphitheatre where they filmed the movie "Gladiator". First ride on a camel. I liked this mysterious and full of surprises country. Страна Тунис, которую я посетила, является северной частью Африки. Мне запомнилась двухдневная поездка по стране. Многоликая пустыня, Сахара и саванна. В пустыне я посетила оазис Шибку, местечко, там где снимался фильм "Звёздные войны". В ходе путешествия побывала на развалинах римского амфитеатра, где снимался фильм "Гладиатор". Впервые покаталась на верблюде. Мне понравилась эта загадочная и полная неожиданностей страна.
В решении.
Объяснение:
Число, выражающее площадь прямоугольника, составляет 120% от числа, выражающего его периметр. Найдите площадь прямоугольника, если его основание на 2 ед. больше его высоты.
а - одна сторона прямоугольника.
в - другая сторона прямоугольника.
S = а * в - площадь прямоугольника.
Р = 2*(а + в) - периметр прямоугольника.
По условию задачи система уравнений:
а = в + 2
а*в = 1,2 * 2(а + в)
Раскрыть скобки:
ав = 2,4а + 2,4в
Подставить значение а в уравнение:
(в + 2)в = 2,4(в + 2) + 2,4в
в² + 2в = 2,4в + 4,8 + 2,4в
Привести подобные члены:
в² - 2,8в - 4,8 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 7,84 + 19,2 = 27,04 √D= 5,2
в₁=(-b-√D)/2a
в₁=(2,8-5,2)/2
в₁= -2,4/2 = -1,2, отбрасываем, как отрицательный.
в₂=(-b+√D)/2a
в₂=(2,8+5,2)/2
в₂=8/2
в₂=4 (ед) - другая сторона прямоугольника.
а = в + 2
а = 4 + 2
а = 6 (ед) - одна сторона прямоугольника.
Площадь прямоугольника S = а * в = 6 * 4 = 24 (ед²).
Проверка:
Р = 2*(а + в) = 2*(6+4) = 20 (ед²).
20 * 1,2 = 24 (ед²), верно.