|a| + |-a| - 4|a+2| + |3a| -8 =a
Так как |a| = |-a| , то можем переписать это уравнение так:
|a| + |a| - 4|a+2| + 3|a| -8 =a
5|a| - 4|a+2| - 8 =a
под модулем у нас а и а+2
а меняет знак при a=0
a+2 меняет знак при a=-2
Значит надо рассмотреть три интервала
1) a<-2
в этом случае |a| =-a и |a+2| =-(a+2). подставляем это в уравнение
-5a + 4(a+2) - 8 =a
-5a + 4a+8 -8 =a
-a=a
a=0, но так как дожно быть a<-2, то решения нет
2) -2≤а≤0
в этом случае |a| =-a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение
-5a - 4(a+2) - 8 =a
-5a-4a-8-8=a
-9a-16=a
10a=-16
a=-1,6
3) 0<а<4
в этом случае |a| =a и |a+2| =a+2. подставляем это в уравнение
5a - 4(a+2) - 8 =a
5a-4a-8-8=a
a-16=a
-16=0 решения нет
ответ а=-1,6
sin3x=0
x=Пk/3
-3<=Пk/3<=3
-9<=Пk<=9
-9/П<=k<=9/П
-2<=k<=2
число корней 5