Одна из двух деревень на расстоянии 40км от другой на второй одновременно вышли два туриста. Скорость первого туриста из-за того, что на 2км/ч больше, чем у второго, он на 1ч раньше, чем у второго пришел. Найдите скорость каждого туриста.
у = 2sinx + sin2x y`=2cosx + 2cos2x=2*2*cos(3x/2)*cos(x/2) y`=0 при 3x/2=pi/2+pi*k или x/2=pi/2+pi*n x=pi/3+2pi*k/3 или x=pi+2pi*n x=pi/3+2pi*k/3 минимальное и максимальное значение надо искать среди точек x=0;x=pi/3;x=pi;x=3pi/2 y(x=0)= 2*sin(0) + sin(2*0)=0 y(x=pi/3)= 2*sin(pi/3) + sin(2*pi/3)=3*корень(3)/2 = 2,598076 - локальный максимум y(x=pi)= 2*sin(pi) + sin(2*pi)=0 y(x=3*pi/2)= 2*sin(3*pi/2) + sin(2*3*pi/2)=-2 - локальный минимум во вложении график на исследуемом участке и тот же график на более широком участке
Будем рассуждать так: раз нужно чётное число, то последняя (третья) цифра- это 0, 2, или 4 то есть для третьей цифры есть эти три варианта раз нужно трёхзначное, то первая цифра не может быть равна нулю значит, ноль может быть использован только в третьей или второй цифре 1) если третья цифра- ноль, то для второй остаётся четыре варианта: 1, 2, 3, 4, а для первой- три варианта (исключая цифру, поставленную второй) 2) если третья цифра- 2, то для второй остаётся четыре варианта: 0, 1, 3, 4 а для первой- три варианта (если вторая цифра- это ноль) и два варианта (если вторая цифра не ноль, а 1, 3 или 4) 3) если третья цифра- 4, то получится то же, что и в варианте 2)
считаем количество комбинаций: для 1) это: 1 * 4 * 3 = 12 разных чисел а для двух вариантов 2) и 3) вместе это: 1*(1*3 + 3*2) * 2 варианта = 18 разных чисел Итого, можно составить: 12 + 18 = 30 разных трёхзначных чисел
Можно начать считать варианты наоборот, начиная с первой цифры трёхзначного числа: итак нам даны 3 чётных и 2 нечётных цифры: 0, 2, 4 и 1, 3 из них, для первой цифры можно использовать 2 чётных и 2 нечётных (т.к. ноль исключаем), а для третьей цифры можно использовать только чётные. 1) если ставим 1ую цифру чётную, то для 2ой цифры остаются 2 чётных и 2 нечётных 1а) если ставим 2ую цифру чётную, то для 3ей остаётся только 1 чётная цифра 1б) если ставим 2ую цифру нечётную, то для 3ей остаются 2 чётных варианта цифр 2) если ставим 1ую цифру нечётную, то для 2ой цифры остаются 3 чётных и 1 нечётная 2а) если ставим 2ую цифру чётную, то для 3ей остаются 2 чётных варианта цифр 2б) если ставим 2ую цифру нечётную, то для 3ей остаются 3 чётных варианта цифр
Считаем варианты, начиная с первой цифры: 2 чётных варианта первой цифры, каждый даёт по 2 чётных и 2 нечётных варианта второй цифры, из которых первые два- каждый даёт по 1 варианту 3ей цифры, а вторые два- каждый даёт по 2 варианта для 3ей цифры. То есть получаем: 2 * ( 2*2 + 2*1 ) = 12 вариантов, если первая цифра- чётная.
Так же считаем для нечётной первой цифры: 2 нечётных варианта первой цифры, каждый даёт по 3 чётных и 1 нечётному варианту второй цифры, из которых первые три- каждый даёт по 2 варианта для 3ей цифры, а оставшийся один- даёт 3 варианта для 3ей цифры. То есть получаем: 2 * ( 3*2 + 1*3 ) = 18 вариантов, если первая цифра- чётная.
Итого, можно составить: 12 + 18 = 30 разных трёхзначных чисел
Объяснение:
x - скорость 2-го туриста, км/ч.
40/(x+2) +1=40/x
(40+x+2)/(x+2)=40/x
42x+x²=40x+80
x²+2x-80=0; D=4+320=324
x₁=(-2-18)/2=-20/2=-10 - этот ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-2+18)/2=16/2=8 км/ч - скорость 2-го туриста.
8+2=10 км/ч - скорость 1-го туриста.