СОР 1)Дана функция у=х2+2х-8 [6]
а) запишите координаты вершины параболы;
б) определите, в каких четвертях находится график функции;
в) запишите ось симметрии параболы;
г) найдите точки пересечения с осями координат;
д) постройте график функции.
2. Дана функция у=х2-5х+3 [4]
а) найдите значения функции у(3), у(-5).
б) найдите значение k, если известно, что график функции проходит через точку (k;-3).
3. Продолжительность выполнения домашнего задания (в часах) по результатам опроса 30 учащихся приведена в таблице: [4]
3,3
1,8
2,0
3,9
2,8
1,0
2,4
1,0
2,4
2,8
0,8
1,4
0,9
2,5
2,4
1,8
1,3
3,9
2,8
3,9
2,5
1,3
2,6
2,4
1,8
3,3
0,8
2,6
1,0
3,3
а) составьте таблицу частот, найдите моду
б) представьте данные в виде интервальной таблицы частот с интервалом в 1 час;
в) найдите процент учащихся, которые выполняют домашнее задание более трех часов.
1) 0,9:4 = 0,225 (р/час)- производительность 2 слесарей вместе.
Пусть за х часов выполнит работу первый слесарь и (х+2) часов - выполнит второй.
Производительность первого и второго равна 0,225. Произв. первого = 1/х,
второго 1/2+х.
Складываем уравнение:
1/х + 1/(2+х)= 0,225
(х+2)+х 2х+2
= = 0,225
х в кв.+2х х в кв. +2х
2х+2 = 0,225*(х в кв.+2х)
2х+2 = 0,225х в кв. +0,45х
0,225х в кв.-1,55х-2 =0
D = 1,55*1,55-4*(-2)*0,225 = 2,40+1,8 = 4,20
корень из 4,20 = 2,05
х1 = (1,55+2,05)/0,45 = 8
х2 = (1,55-2,05)/0,45 = -1,11 - не является решением.
х = 8 (часов)- выполнит работу первый слесарь.
8+2 = 10 (часов)- выполнит второй.
Проверяем:
1/10 + 1/8 =0,1+0,125 = 0,225
ответ: за 8 часов выполнит этот заказ первый слесарь и за 10 часов выполнит второй.
х в кв. - икс в квадрате