Два узбека (старый и молодой) отштукатурили дом за 6 дней. сколько дней потребуется каждому из узбеков на штукатурку этого дома, если старому понадобится на это дело на 5 дней меньше?
Решение: Обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между городами (S) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия задачи за (t+1,5) час Расстояние находится по формуле: S=V*t Первый товарный поезд проедет расстояние: S=90*t (1) Второй товарный поезд проедет расстояние: S=V*(t+1,5) (2) Приравняем первое и второе выражения: 90*t=60*(t+1,5) 90t=60t+90 90t-60t=90 30t=90 t=90:30 t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между городами) Отсюда: S=90*3=270 (км)
Пусть 1-вся работа, тогда 1/6- производительность 2-х
пусть х-кол-во дней молодого, тогда 1/х производительность молодого
х-5 кол-во дней старого, тогда 1/(х-5) производительность старого
1/х+1/(х-5)=1/6
6х-30+6х=х2-5х
х2-17х+30=0
D=289-4*1*30=169
х1=(17+13)/2=15
х2=(17-13)/2=2 - не подходит, т.к. тогда старому будет -3, а дни отриц. не бывают
ответ: молодому-15дней, старому-10