Сначала всё обозначим: скорость лодки х, скорость лодки против течения х-4;время в пути по реке 20/х-4; время в пути по озеру 14/х. Разница между тем и другим временем 1 час по условию. Составляем уравнение: 20/х-4 - 14/х = 1.Приводим к общему знаменателю,перемножаем,получаем квадратное уравнение:
x^2 - 10x - 56 = 0. По формуле квадратных корней находим х1 = -4, отбрасываем,отрицательной скорости не бывает, х2 = 14,принимаем,это собственная скорость лодки.Скорость лодки против течения 14- 4 = 10(км/час).
1.найдите наибольшее или наименьшее значения квадратного корня
x²-2x+4 -x²+4x +2
2.решите задачу с уравнения
расстояние в 400 км скорый поезд на час быстрее товарного . Какова скорость каждого поезда ,если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше чем скорого?
2) Примем
V1 - скорость скорого поезда, км/час;
V2 - скорость товарного поезда, км/час;
t1 - время в пути скорого поезда, час;
t2 - время в пути товарного поезда, час;
S - путь который товарный и скорый поезда, км
тогда
V1=V2+20
t1=t2-1
V1*t1=V2*t2=400
V1=400/t1
V2=400/t2
V1=400/(t2-1)
400/(t2-1)=(400/t2)+20
400/(t2-1)-(400/t2)-20=0
[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]/[(t2-1)*t2]=0
Чтобы дробь была равна нулю необходимо чтобы числитель был равен нулю:
[400*t2-400*(t2-1)-20*t2*(t2-1)]=0
400*t2-400*t2+400-20*t2^2+20*t2=0
-20*t2^2+20*t2+400=0
20*(-t2^2+*t2+20)=0
-t2^2+*t2+20=0
решаем квадратное уровнение при дискриминанта (см. ссылку)
получаем:
t2(1)=5; t2(2)=-4
нам подходит только первый корень уравнения, т.к. время не может быть величиной отрицательной, т.е. t2=5 час
тогда
t1=5-1=4 час
тогда
V1=400/4=100 км/час
V2=400/5=80 км/час
Проверим
V1=V2+20
100=80+20
100=100
ответ: скорость скорого поезда = 100 км/час, скорость товарного поезда = 80 км/час
1)=ab+7a-4b-4×7=ab+7a-4b-28
2)=(-ab)+3a-8×(-b)-8×3=(-ab)+3a+8b-24
3)=x×x+7x-5x-5×7=x²+7x-5x-35=x²+2x-35
4)=a×(a²-a-2)+3(a²-a-2)=a³-a²-2a+3a²-3a-6=a³+2a²-5a-6
5)=(-8y-8)×(y-5)=(-8y²)-40y-8y+40=(-8y²)+32y+40
6)=9a²-18a+15a-30+33=9a²-3a+3
7)=7x-(15x²+3x+5x+1)=7x-(15x²+8x+1)=7x-15x²-8x-1=-x-15x²-1
8)=y²+4y+3y+12-y²+y=4y+3y+12+y=8y+12
Объяснение: