чтобы решить это уравнения надо построить в одной координатной плоскости графики функций y=sqrt(x) и y=6-x , абсцисса точки пересечения этих графиков и будет корнем этого уравнения
1) y=sqrt(x) - график этого уравнения - лежачая полупарабола, определенная только при значении x>=0
находим некоторые точки:
x=0; y=0; (0;0)
x=1; y=1; (1;1)
x=4; y=2; (4;2)
2) y=6-x - линейная функция, график - прямая линия
находим некоторые точки:
x=0; y=6 (0;6)
x=6; y=0; (6;0)
график в приложении:
красным цветом - график y=sqrt(x)
синим цветом - график y=6-x
эти функции пересекаются в точке (4;2)
откуда x=4
ответ: x=4
Объяснение:
y = (корень 4 степени из x^2-5x+6) + (корень 5 степени из x+3)/(корень квадратный из -x+2)
x² - 5x + 6 ≥ 0 - x + 2 > 0, x < 2, x ∈( - ∞; 2)
x1 = - 1; x2 = 6
x ∈(- ∞; - 1] [6; + ∞)
ответ: D(y) = (- ∞; -1]
2. Упростите выражение ((корень 3 степени из a^2)-(2*корень 3 степени из ab)) / ((корень 3 степени из a^2) - (4*корень третьей степени из ab) + (4*корень 3 степени из b^2))
[(a²)^(1/3) - 2*(ab)^(1/3)] / [(a²)^(1/3) - 4*(ab)^(1/3) + 4(b²)^(1/3)] =
[a^(1/3) *(a^(1/3) - 2b^(1/3)] / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]² = a^(1/3) / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]
3. Решите неравенство:
(x-1)^(1/6) < -x+3
[(x-1)^(1/6)]^6 < (-x+)^6