Question

Найдите координаты каждой точки с , делящей отрезок ap, где a(-1; 5,5),p(-1; -1,3), на два отрезка ,длины которых относятся как 3: 5.

Answer 1

 Формулы деления отрезка в отношении $\lambda:$
$x=\frac{x_1+\lambda x_2}{1+\lambda } ,y=\frac{y_1+\lambda y_2}{1+\lambda }, z=\frac{z_1+\lambda z_2}{1+\lambda }\\\lambda =\frac{3}{5}$
Сначала делим в отношении 3/5 от точки А.
$x=\frac{-1-\frac{3}{5}}{1+\frac{3}{5}}=-1$ $y=\frac{5-\frac{3}{5}}{1+\frac{3}{5}}=5, z=\frac{5+\frac{3}{5}3}{1+{\frac{3}{5}}}=\frac{34}{8}=\frac{17}{4}$
Точка В(-1,5,17/4)
Теперь делим ,начиная от точки Р.
$x=\frac{-1-\frac{3}{5}}{1+\frac{3}{5}}=-1, y=\frac{-1+3}{1+\frac{3}{5}}=\frac{5}{4}, z=\frac{3+3}{1+\frac{3}{5}}=\frac{15}{4}$
Точка С(-1,5/4,15/4)