Сума першого і п ятого членів зростаючої арифметичної прогресії дорівнює 14 , а добуток другого і четвертого - id1741212520221019 от Azimhan2017 19.10.2022 06:12

Question

Алгебра: Сума першого і п ятого членів зростаючої арифметичної прогресії дорівнює 14 , а добуток другого і четвертого членів дорівнює 45 . Знайдіть цю прогресію . Скільки членів прогресії потрібно взяти , щоб їх сума дорівнювала 24 ?

Azimhan2017 · Accepted Answer

√(3+2x) +√(1-x)=1
(√(3+2x))^2 =(1-√(1-x))^2
{3+2x=1-2√(1-x) +1-x
{3+2x≥0; {x≥-1,5
{1-x≥0; {x≤1 x⊂[-1,5; 1]
{2√(1-x)=-3-2x+2-x
(2√(1-x) )^2 =(-1-3x) ^2
4(1-x)=1+6x+9x^2
9x^2+6x+1-4+4x=0
9x^2+10x-3=0

D1=5^2+9*3=25+27=52; x1=(-5-√52)/9; x2=(-5+√52)/9
-1,5≤(-5-2√13)/9≤1 неверно, так как
√9<√13<√16
-2*4<-2√13<-2*3
-8-5<-5-2√13<-5-6
-13<-5-2√13<-11
-5+2*3<-5+2√13<-5+2*4; (1;3) тоже не подходит
ответ реений нет

MOGZ ответил