logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ParkTaehyung
ParkTaehyung
11.08.2020 18:27 •  Алгебра

Решите уравнение: - (3x - 1)^2 + 2(5 + x)(x - 5) + 7x^2 = 3

👇
Увидеть ответ
Ответ:
uliii1
uliii1
11.08.2020

Смотри решение на фото


Решите уравнение: - (3x - 1)^2 + 2(5 + x)(x - 5) + 7x^2 = 3
4,6(82 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
juliettehasagun
juliettehasagun
11.08.2020
A⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6)
Получили два множителя а²  и (а² + 4а - 6)

Можно разбить на множители трёхчлен в скобках
Найдём корни трёхчлена в скобках, а для этого решим квадратное уравнение:
а² + 4а - 6 = 0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-6) = 16 + 24 = 40 
√D = √40 = 2√10
а₁ = (-4-2√10)/2 = - 2- √10 
а₂ = (-4 + 2√10)/2 = - 2 + √10
Теперь представим (а² + 4а -6) в виде произведения:
а² + 4а - 6 = (а - (-2 - √10))(а+(-2+√10)) = 
= (а+2 +√10)(а - 2 +√10).
И, наконец, получим разложение данного многочлена:
a⁴ + 4a³ - 6a² = а²(а² + 4а - 6) =
= а² · (а+2 +√10) · (а - 2 +√10).
4,4(82 оценок)
Ответ:
оеавц
оеавц
11.08.2020
 
1 выражение: С учетом комментариев к задаче:

\dispaystyle 1*3+2*5+...+n(2n+1)= \frac{n(4n^2+9n+5)}{6}

1) докажем для n=1

\dispaystyle 1*3= \frac{1(4+9+5)}{6}\\3= \frac{18}{6}\\3=3

2) допустим что равенство справедливо для n=k
докажем что оно справедливо для n=k+1

\dispaystyle 1*3+2*5+...+k(2k+1)+(k+1)(2k+3)=

сумма первых слагаемых до n=k по предположению равна дроби. Заменим

\dispaystyle \frac{k(4k^2+9k+5)}{6}+(k+1)*(2k+3)=\\ \frac{k(4k^2+9k+5)+6(2k^2+5k+3)}{6}=\\= \frac{4k^3+9k^2+5k+12k^2+30k+18}{6}=\\= \frac{4k^3+21k^2+35k+18}{6}=\\ \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}

теперь преобразуем правую часть равенства

\dispaystyle \frac{(k+1)(4(k+1)^2+9(k+1)+5)}{6}= \frac{(k+1)(4k^2+17k+18)}{6}

Мы видим что равенство справедливо. 

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.

2 Выражение:

\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2n(2n+2)}= \frac{n}{4n+4}

1) докажем для n=1

\dispaystyle \frac{1}{2*4}= \frac{1}{4+4}\\ \frac{1}{8}= \frac{1}{8}

2) предположим что равенство справедливо для n=k
докажем что справедливо для n=k+1

\dispaystyle \frac{1}{2*4}+ \frac{1}{4*6}+...+ \frac{1}{2k(2k+2)}+ \frac{1}{2(k+1)(2k+4)} =\\= \frac{k}{4k+4}+ \frac{1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k(k+2)+1}{4(k+1)(k+2)}=\\= \frac{k^2+2k+1}{4(k+1)(k+2)}= \frac{(k+1)^2}{4(k+1)(k+2)}= \frac{k+1}{4(k+2)}

рассмотрим правую часть

\dispaystyle \frac{k+1}{4(k+1)+4}= \frac{k+1}{4k+8}= \frac{k+1}{4(k+2)}

Мы видим что равенство справедливо. 

Таким образом, согласно методу математической индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального n.
4,7(82 оценок)
Это интересно:
Д
Дом-и-сад
30.08.2022
Как освободить лезвие бритвы от ржавчины одним приемом?...
С
Обвисание груди в молодом возрасте: как избежать...
10.10.2021
Как понять, что парень хочет вас поцеловать в кинотеатре?...
К
Как легко воспроизводить файлы WMV на Ubuntu?...
К
Как перевернуть дисплей компьютера вверх ногами: детальное руководство...
С
Как ухаживать за вьющимися от природы волосами...
О
Методы высушивания цветов: вдохновляющие идеи и лучшие советы...
К
Как использовать вафельницу: подробный гид по приготовлению вафель...
К
Как избавиться от Mystart.Incredibar.Com: советы от экспертов...
К
Как использовать контроллер Xbox 360 вместе с Windows...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
qwertyuiop342
qwertyuiop342
16.03.2022
Решите это комплексное число...
lolkek142
lolkek142
26.02.2022
При каком значении a уравнение 2x2 + 4x + a = 0 имеет единственный корень? . 8 класс....
игроман02
игроман02
12.01.2022
60 за 3 ! p. s. зачёркнутый второй номер на первом скриншоте делать не надо...
Nr2006
Nr2006
30.04.2022
Найдите значение b (тема: функции) формула: у=3х+b точка а(-3; 4)...
NastyaPaz
NastyaPaz
03.10.2022
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции y = -0,7x+ 14 с осями координат....
алиса760
алиса760
05.04.2021
Является ли равенство (t+z) * (t-z) + (z+p) * ( z - p) = (t-p) * ( t+p) тождеством? после преобразования в левой части, получится: укажи, равна или нет левая часть правой...
Полина20042909
Составьте уравнения касательной к графику функции y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2...
ldontknow1
ldontknow1
08.06.2020
Y=x^3-2x^2+3x+4 в точке с абсциссой x=2...
vika2088
vika2088
26.11.2021
Решите уравнение (2x-1)(4x^2+2x+1)-8x(x^2+1)=3x+4...
насвай4
насвай4
09.04.2023
Назовите числовые и буквенные множители одночлена 0.6xy...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ