Пусть один из заводов выполняет некоторый заказ за х дней, тогда другой за у дней . у-x=4 Обозначим всю работу за 1 1/х часть работы выполняет первый за день, 1/у часть работы выполняет другой за день. За 24 дня первый выполнит 24·, за 24 дня второй выполнит 24· При этом объем работы в 5 раз больше. Составим систему уравнений: Выразим у из первого уравнения и подставим во второе у=х+4 х≠0 х≠4 24(х+4)+24х =5х(х+4) 24х+96+24х=5х²+20х 5х²-28х-96=0 D=(-28)²-4·5·(-96)=784+1920=2704=52² x=(28-52)/10=-2,4<0 или х=(28+52)/10=8 тогда у=х+4=8+4=12 ответ. Первый завод выполнит работу за 8 дней, второй за 12 дней
, за 24 дня второй выполнит 24·
f(x)=x²-3x+2
Найдём нули функции:
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-2)(х-1)=0
х-2=0 => x=2
x-1=0 => x=1
Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)
Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5
y=1.5²-3*1.5+2
y=-0.25
Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)
Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и (2;0).
Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.
Таблица и график во вложении