5. Разложим на множители выражение 24x6 - 44x4y - 18x2y3 + 33y4.
В первых двух слагаемых можно выделить общий множитель 4x4: 4x4(6x2 - 11xy - 9y3 + 33y3).
В третьем и четвёртом слагаемых также есть общий множитель 9y3. Можно вынести его и получить:
4x4(6x2 - 11xy - 9y3 + 33y3) = 4x4(6x2 - 11xy - 9y3(1 - 3)).
Заметим, что в первых двух слагаемых теперь есть общий множитель (6x2 - 11xy). Вынесем его и получим:
4x4(6x2 - 11xy - 9y3(1 - 3)) = 4x4(6x2 - 11xy - 9y3(1 - 3)).
Наконец, в полуовинном слагаемом есть общий множитель (1 - 3). Можно вынести его и получить 4x4(6x2 - 11xy - 9y3(1 - 3)).
Хорошо! Для того чтобы представить квадрат двучлена в виде многочлена, нужно умножить этот двучлен на самого себя.
В данном случае у нас есть двучлен (3/4-1/8m 9). Чтобы представить его в виде многочлена, нужно умножить его на самого себя.
Чтобы умножить двучлен на себя, мы используем правило раскрытия скобок.
Нам нужно умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена и сложить результаты.
В нашем случае первый двучлен это (3/4-1/8m 9) и второй двучлен это также (3/4-1/8m 9).
Первый член первого двучлена это 3/4, а второй член это -1/8 * m^9. Значит, у нас есть (3/4) * (3/4) и (3/4) * (-1/8 * m^9).
Следующий шаг - выполнить умножение.
(3/4) * (3/4) = 9/16
У нас также есть (3/4) * (-1/8 * m^9). Чтобы выполнить это умножение, нужно умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель.
(3/4) * (-1/8 * m^9) = -3/32 * m^9
Теперь, чтобы получить представление квадрата двучлена в виде многочлена, нужно сложить результаты.
(9/16) + (-3/32 * m^9)
Для того чтобы сложить эти два члена, нужно найти общий знаменатель и сложить числители.
- а - 90.
Объяснение:
(а – 9) — (81 + 2а) = а – 9 – 81 – 2а = - а - 90.
Если перед скобкой стоит знак "+", то скобки опускаем, знак каждого слагаемого сохраняем.
Если перед скобкой стоит знак "-", то скобки опускаем, знак каждого слагаемого в скобках меняем на противоположный.