По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
4
Объяснение:
x - скорость течения реки, км/ч.
2 ч 30 мин = 2 ч + 30/60 ч = 2 ч + 1/2 ч = 2 1/2 ч = 5/2 ч
10/(3-x) -10/(3+x)=5/2
2·10(3+x-3+x)=5(3-x)(3+x) |5
4·2x=9-x²
x²+8x-9=0; D=64+36=100
x₁=(-8-10)/2=-18/2=-9 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-8+10)/2=2/2=1 км/ч - скорость течения реки.
y - собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2
часа, км/ч.
2(y+1)=10
y+1=10/2
y=5-1=4 км/ч