В точці А(9, 0). 1093. Доведіть, що прямі
4х – Зу = 12 і 3х + 4 = -66 перетинаються в точці
В(-6; -12).

Question

Алгебра: В точці А(9, 0). 1093. Доведіть, що прямі 4х – Зу = 12 і 3х + 4 = -66 перетинаються в точці В(-6; -12).​

pelmen123456789 · Accepted Answer

Пусть одно из слагаемых равно x. Тогда второе равно 5-x. Произведение, о котором говорится в условии задается формулой x(5-x)^4 . Нам нужно найти x, для которого это выражение оказывается наибольшим. То есть фактически нужно найти точку максимума функции f(x)=x(5-x)^4 на интервале (0; 5).

Возьмём производную:

f'(x)=(5-x)^4-4(5-x)^3=(5-x)^3(5-x-4x)=5(5-x)^3(1-x)

На заданном интервале производная имеет единственный ноль: точку x=1. При этом: f(0)=f(5)=0, f(1)=256. Значит x=1 - точка максимума на интервале (0; 5).

1 это первое слагаемое. Тогда второе, очевидно, равно 4.

ответ: 1 и 4

В точці А(9, 0). 1093. Доведіть, що прямі 4х – Зу = 12 і 3х + 4 = -66 перетинаються в точці В(-6; -12).​

MOGZ ответил

В точці А(9, 0). 1093. Доведіть, що прямі
4х – Зу = 12 і 3х + 4 = -66 перетинаються в точці
В(-6; -12).