Question

Классифицируйте по множителям
cos4b-cos4y
sin(pi/3-a)+sina

Answer 1

$1) \cos( 4\beta ) - \cos( 4\gamma ) = \\ = - 2 \sin( \frac{4 \beta - 4 \gamma }{2} ) \sin( \frac{4 \beta + 4 \gamma }{2} ) = \\ = - 2 \sin( 2\beta - 2 \gamma ) \sin(2 \beta + 2\gamma )$

$2) \sin( \frac{\pi}{3} - \alpha ) + \sin( \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{3} ) \cos( \alpha ) - \cos( \frac{\pi}{3} ) \sin( \alpha ) + \sin( \alpha ) = \\ = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos( \alpha ) - \frac{1}{2} \sin( \alpha ) + \sin( \alpha ) = \\ = \frac{ \sqrt{3} } {2} \cos( \alpha ) + \frac{1}{2} \sin( \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{3} ) \cos( \alpha ) + \cos( \frac{\pi}{3} ) \sin( \alpha ) = \\ = \sin( \frac{\pi}{3} + \alpha )$