1.
не делится на 4, так как 50 / 2 будет 25
3) 4
2.
114 не делится на 5 и 9, поэтому по 2) 8
3.
1;2;3;4;6;12
ответ 3)6
4
60 / 2 = 30 48/2=24
60/4=15 48/4=12
60/6=10 48/6=8
60/8= не делится
4) 8
5
90
60
30
делятся на 15, 80 нет
3) 80
6
2) 5146
сумма цифр не делится на 3
7
признак делимости на 9, сумма делится на 9
6+3=9
9-7=2
ответ:2
8
разложив на делители, можно быстро найти НОК
12=2*2*3
15=3*5
18=2*3*3
то есть нужно число, в котором есть хотя бы 2 двойки 2 тройки и 1 пятёрка
5*3*3*2*2=180
9
делится на 5 и на 3, то есть делится на 15
сумма делится на 3, и заканчивается на 5 или 0
то есть 4) 7080
10
сумма цифр числа должна делится на 3
то есть 1
2) 1
2cos(π/3 - 3x) + √3 = 0
2cos(π/3 - 3x) = -√3
cos(π/3 - 3x) = -√3/2
• Воспользуемся формулой:
cos(x) = b ( |b|≤ 1, [0; π] )
x = ± arccos(b) + 2πn, n ∈ ℤ
• Получаем:
cos(π/3 - 3x) = -√3/2
π/3 - 3x = ± arccos(-√3/2) + 2πn, n ∈ ℤ
π/3 - 3x = ± (π - arccos(-√3/2)) + 2πn, n ∈ ℤ
π/3 - 3x = ± (π - 5π/6) + 2πn, n ∈ ℤ
π/3 - 3x = ± π/6 + 2πn, n ∈ ℤ
-3x = ± π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
[ -3x = -π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
[ -3x = π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ
[ -3x = -π/2 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)
[ -3x = -π/3 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)
[ x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ
[ x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ
ответ: x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ ; x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ
2) х^2 - 6х + 9 = 0 ; (x-3)^2=0 x-3=0 x=3
3) х^4- 2х^2- 81 = 0 ; x^2=1+-sqrt(1+81)=1+-sqrt(82) x^2>=0
x=sqrt(1+sqrt(82))
4) ( х^2 - 6x)^2 - 2 ( x - 3 ) = 81
x^4+36x^2-12x^3-2x+6-81=0
x^4-12x^3+36x^2-75=0
sqrt- квадратный корень