Для нахождения решения корней x2 - 6x = 16 полного квадратного уравнения мы начнем с того, что перенесем 16 в левую часть уравнения:
x2 - 6x - 16 = 0.
Для решения уравнения будем использовать формулы для поиска дискриминанта и корней уравнения через дискриминант.
D = b2 - 4ac = (-6)2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100;
Корни уравнения мы вычислим по следующим формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (6 + √100)/2 * 1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8;
x2 = (-b - √D)/2a = (6 - √100)/2 * 1 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2.
ответ: x = 8; x = -2.
Объяснение:
(x-3)√5 - 2x < 0
√5 * x - 3√5 - 2x <0
x(√5 - 2) < 3√5
В силу того, что √5 > 2, то (√5 - 2) > 0, значит, знак при делении на это выражение мы не меняем.
Выполним деление:
3√5 / (√5 - 2) = 3√5(√5 + 2) / (√5 - 2)(√5 + 2) = 3√5(√5+2) / (√5)² - 4 = 15 + 6√5 / 5-4 = 15 + 6√5
Значит,
x < 15 + 6√5