-6,7059
Объяснение:
Сначала находим производную нашей функции
Затем приводим функцию к нулю, превратив его в уравнение
Область допустимых значений (ОДЗ) нашего уравнения ровна
Упрощаем уравнение, домножив обе части на
Получаем
Упростим уравнение
Возведем обе части под корень, чтоб избавиться от квадрата
x≈ -3.29 и x≈-4.70
Делаем проверку ОДЗ
Оба выражения верны, следовательно чертим числовую прямую
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\•\\\\\\\\\\\\•ххххххххх•ххххххх•////////////////////////////→
-4.70 -3.5 -3.29 0
Нам подходит только x≈-3.29
Теперь в саму функцию подставляем x
≈
ответ: Наибольшее значение функции y=2x-ln(x+4)^2 на отрезке [-3,5;0] равно -6,7059
Время, за которое первая бригада рабочих выполнит всё задание, пусть будет х час.
Тогда второй бригаде понадобится х+8 ч
Найдем производительность каждой бригады, т.е. сколько работы выполняется за 1 час.
За 1 час первая бригада выполняет 1/х задания.
Вторая - 1/(х+8)
Так как, работая вместе, обе бригады выполняют задание за 3 часа,
их совместная производительность -1/3
Составим уравнение:
1/х + 1/(х+8)=1/3
Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на 3х(х+8)
3(х+8)+3х=х²+8х
3х+24+3х=х²+8х
х²+2х -24=0
D=b²-4ac=2²-4·1·(-24)=100
х₁= (-(2)+√100 ):2=4
х₂=(-(2)-√100 ):2=-6 ( не подходит)
Первой бригаде для выполнения задания необходимо 4 часа.