1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°
Объяснение:
Дано:ABCD - прямоугольник
S = 60 см^2
Найти: Р и стороны прямоугольника
Решение:Пусть одна сторона будет x, то вторая - x + 4, т. к. на 4 см. больше
S = a*b
60 = x( x + 4)
x^2 + 4x = 60
x^2 + 4x - 60 = 0
k = 2
D1 = k^2 - ac = 2^2 - (- 60) × 1= 4 + 60 = 64 > 0 = 8^2
x1,2 = -k +- корень D1 : a = -2 +_ 8 : 1 = [ -6; 10]
Так как -6 меньше ноля, берём 10
Следовательно, x = 10,
x + 4 = 14
P = 2( a+b) = 2 (10 + 14) = 48 см