Общий ход построения данных графиков: График - прямая, для построения требуется две точки. Чертим координатную плоскость, подписываем оси и отмечаем положительное направление стрелками: вправо по оси х и вверх по оси у. Отмечаем центр – точку О и единичные отрезки по обеим осям в 1 клетку. Далее заполняем таблицу (для каждого графика свою, приведена ниже): Х= У= Отмечаем точки в системе координат, проводим через них прямую. Подписываем график. Всё! Итак, начнём:
у=-4х - прямая, проходящая через начало координат , поэтому достаточно ещё одной точки, например х=1, у= -4 , ставим точку (1;-4) и проводим прямую через эту точку и начало координат.
t² -t -2 >0 ;
(t+1)(t -2) >0 ;
+ - +
(-1) 2
t∈( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) . ⇒ cosx ∈ ( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) невозможно .
ответ: x ∈ ∅ .
sin²x - 2sinx -3 < 0 ; замена sinx =t ; |t|≤1 * * *
t² -2t -3 < 0 ;
(t+1)(t -3) <0 ;
+ - +
(-1) 3
t∈( -1;3) ⇒ sinx ∈ ( -1; 3) учитывая что sinx ≤1 получается
sinx ∈ ( -1; 1] .
ответ: для всех x ≠ - π/2 +2πk , k∈Z.
x ∈ R \ {. -π/2 +2πk , k∈Z }