Решение: Обозначим скорость первого теплохода за х (км/час), тогда скорость второго теплохода составила: (х+8) км/час Первый теплоход затратил на путь время: 70/х (час) Второй теплоход потратил время: 70/(х+8) (час) А так как первый теплоход потратил в пути время на 1 час больше чем второй, то составим уравнение: 70/х-70/(х+8)=1 Приведём уравнение к общему знаменателю: х*(х+8)=х²+8х (х+8)*70 - х*70=(х²+8х)*1 70х+560-70х=х²+8х х²+8х-560=0 х1,2=-4+-√(16+560)=-4+-√576=-4+-24 х1=-4+24=20 (км/час) -скорость первого тплохода х2=-4-24=-28 -не соответствует условию задачи Скорость второго теплохода равна: 20+8=28 (км/час)
Проверка: 70/20 - 70 (28)=1 3,5 -2,5 =1 -что соответствует условию задачи
№22.
36 мин = 0,6 ч
20 · 0,6 = 12 (км) - проехал 2-ой велосипедист, пока 1-ый был на остановке.
120 - 12 = 108 (км) - расстояние одновременного движения велосипедистов.
10 + 20 = 30 (км/ч) - скорость сближения.
108 : 30 = 3,6 (ч) - время одновременного движения велосипедистов.
3,6 + 0,6 = 4,2 (ч) - время движения 2-ого велосипедиста.
20 · 4,2 = 84 (км) - проехал 2-ой велосипедист до встречи с 1-ым.
ответ: 84 км.
График: (см. фото)
Таблица точек:
x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y 36,4 24,7 15,2 7,8 2,7 0 0 2 0 -4 0 8,2 18,7 31,1
При каких значениях m прямая y = m имеет с графиком однц общую точку:
m = - 4