Это довольно трудная задача если решать в лоб, но можно увидеть необычное использование теоремы Пифагора.
Если изобразить это уравнение, то это просто окружность с центром в точке (0,0) радиуса 3.
А пото внимательно смотрим на косинусы и получаем что по теореме Чевы можно их сложить, а значит получаем:
(переписываете исходное уравнение)
Снизу пишите по теореме Чевы - решения есть при любых а
Осталось эти решения найти. И тут то и применяем всю красоту математики. Пишем:
По т. Соса x=cos(x-2a)*S, S найдем по теореме Ницкого: S=14-12+2=4
x=4*a
Красиво? Мне кажется очень.
3х^2+24х+48-10х-32=0
3х^2+14х+16=0
D=14^2-4*3*16=196-192=4=2^2
x1=((-14)+2)/2*3
x1=-6
x2=((-14)-2)/2*3
x2=-16/6
31x+77=15x^2+30x+15
15x^2-x-62=0
D=(-1)^2-4*15*(-62)=1+3720=3721=61^2
x1=((-(-1))+61)/2*15
x1=62/30
x2=(1-61)/30
x2=-2