1) Заметим, что, если в кучке осталось 2 спички, никому из игроков не выгодно брать из нее спичку, т.к. следующим ходом противник заберет оставшуюся спичку и победит. Тогда, если есть кучка с 1 спичкой, забираем спичку, если же есть спички числом спичек, большим 2, берем спичку из любой.
Если во всех кучках осталось по 2 спички, то было совершено 99*101=9999 ходов, а значит последнюю спичку в данный момент забрал начинающий. Тогда на 10000 ход второй вынужден забрать спичку из кучки с 2 спичками. А дальше игра оканчивается ничьей.
А значит ответ нет.
2) Заметим, что искомая сумма 
.
И правда. Пусть 
- сумма всех комбинаций по 1 ... по k элементов. Тогда 
Т.к. числа отрицательны, то 
Если хотя бы одно из 
, вся сумма равна -1.
В остальных случаях 
- всегда отрицательное. Но произведение 10 целых отрицательных чисел положительно, причем не меньше 1. Противоречие с тем, что 
.
А тогда сумма могла равняться только -1
b1 = 1/9
b5 = b1*q^4 = 9
b5/b1 = 9 : 1/9 = 81
q^4 = 81
q = +- 3
1. q = 3
b2 = b1*q = 1/9*3 = 1/3
b3 = b2*q = 1/3*3 = 1
b4 = b3*q = 1*3 = 3
2. q = -3
b2 = b1*q = 1/9*(-3) = -1/3
b3 = b2*q = (-1/3)*(-3) = 1
b4 = b3*q = 1*(-3) = -3