Пример 1
Условие: найдите область значений y = arcsin x.
Решение
В общем случае область определения арксинуса располагается на отрезке [-1; 1]. Нам надо определить наибольшее и наименьшее значение указанной функции на нем.
y' = (arcsin x)'=
1
√
1-x2
Мы знаем, что производная функции будет положительной для всех значений x, расположенных в интервале [-1; 1], то есть на протяжении всей области определения функция арксинуса будет возрастать. Значит, самое маленькое значение она примет при x, равном -1, а самое большое – при x, равном 1.
minx∈[-1; 1]arcsin x=arcsin(-1)=-
π
2
maxx∈[-1; 1]arcsin x=arcsin 1=
π
2
Таким образом, область значений функции арксинус будет равна E(arcsin x)=[-
π
2
;
π
2
].
ответ: E(arcsin x)=[-
π
2
;
π
2
20 длл если вы хотите быть в курсе о том
Объяснение:
Шщш и не только ты мне сказал что я буду жить в общаге и в этом случае я не знаю как это работает и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут и как вы меня зовут
В решении.
Объяснение:
4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 16 см² больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 2 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 2
у² - х² = 16
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
(х + 2)² - х² = 16
х² + 4х + 4 - х² = 16
4х = 16 - 4
4х = 12
х = 12/4
х = 3 (см) - ширина прямоугольника.
3 + 2 = 5 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
5² - 3² = 25 - 9 = 16 (см²), верно.
2) Найти периметр прямоугольника:
Р = 2(х + у) = 2(3 + 5) =16 (см).