Question

9класс Одна из данных последовательностей - арифметическая прогрессия. Укажите её номер.
1)4;9;25
2)3;6;18
3)-3;5;-7
4)-7;-5;-3

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем данный вопрос.

Мы знаем, что арифметическая прогрессия имеет вид: первый член последовательности, а каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

В первой последовательности: 4; 9; 25 разность между 9 и 4 равна 5, а разность между 25 и 9 равна 16. Так как эти разности не равны, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

Во второй последовательности: 3; 6; 18 разность между 6 и 3 равна 3, а разность между 18 и 6 равна 12. Так как эти разности не равны, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

В третьей последовательности: -3; 5; -7 разность между 5 и (-3) равна 8, а разность между (-7) и 5 равна (-12). Так как эти разности не равны, эта последовательность не является арифметической прогрессией.

В четвертой последовательности: -7; -5; -3 разность между (-5) и (-7) равна 2, а разность между (-3) и (-5) равна 2. Так как эти разности равны, эта последовательность является арифметической прогрессией.

Итак, ответ: номер данной арифметической прогрессии - 4-й.