Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат, которая параллельна касательной к графику функции y(x)= , проведенной в точке m(-1; y(-1))
1) Если а>0, то обе части первого неравенства можно разделить на а, при этом знак неравенство останется тем же, т.е. 1-ое неравенство станет x<8/a, а второе неравенство x>8/a, задают непересекающиеся множества решений.Поэтому такие а не годятся. 2) Если а=0, то второе неравенство не имеет смысла, значит а=0 не подходит. 3) Если а<0, то разделим обе части первого неравенства на а. При этом знак неравенства изменится на противополжоный, т.е. первое неравенство станет x>8/a, что совпадает со вторым неравенством. Значит и множества их решений совпадают. Итак, ответ: при а<0.
Уравнение прямой Y=kx+b. Так прямая проходит через начало координат, то 0=k*0+b,
b=0. Найдем к. y '(x) = -4x^3 + x^2. к = y '(-1) = 4+1=5 (значение производной в абсциссе точки касания равно угловому коэффициенту касательной к)
Уравнение прямой Y=5x
Иллюстрация во вложении