1) Пусть последовательность положительных чисел
... ;
является геометрической прогрессией, тогда
с формулы общего члена геометрической прогрессии данную последовательность представим в виде:
... ;
2) Прологарифмируем по основанию :
... ;
3) Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4) Рассмотрим полученную последовательность:
... ;
Очевидно, это арифметическая прогрессия, где
- её первый член
- разность этой прогрессии.
Доказано.
Объяснение:
З ОY(0;5) 5-3×0=5
З OX (5/3;0) 5-3x=0; -3x=-5; x=5/3