Шахматный конь начинает свой маршрут из левого нижнего угла доски, а кончает его в правом верхнем. может ли конь побывать при этом на всех полях доски в точности по одному разу?
Все натуральные числа представимы в одном из видов 5k, 5k +-1, 5k + 2, тогда квадраты дают остатки 0, 1 и 4 при делении на 5. 65 делится на 5, тогда, чтобы получился полный квадрат, необходимо, чтобы 2^n давало остаток 0, 1 или 4 при делении на 5.
Вычисляем остатки от деления на 5 степеней двойки: 2^1 = 2 = 2 (mod 5) — неподходящий остаток 2^2 = 4 = 4 (mod 5) 2^3 = 8 = 3 (mod 5) — неподходящий остаток 2^4 = 16 = 1 (mod 5) 2^5 = 32 = 2 (mod 5) — такой же остаток, что и у 2^1, ...
Так как остаток при делении степени на 5 зависит только от остатка при делении на 5 предыдущей степени, то из того, что 2^1 и 2^5 дают одинаковые остатки, следует, что последовательность остатков периодична с периодом 4. Значит, так как при показателях, меньших 5, подходили только степени с чёётным показателем, то можно сделать вывод, что n чётно, n = 2m.
Можно решить через угловой коэффициент,кому как удобно. Я решу так: Из данного уравнения: 5х+3у+2=0 я выражу у: у=-5/3х-2/3 к1= -5/3-угловой коэффициент. к1*к2=-1 -условие перпендикулярности прямых. отсюда найдем к2: к2= 3/5-угловой коэффициент искомой прямой.
у=кх+в-уравнение прямой с угловым коэффициентом. у=3/5х+в чтобы найти в,подставим координаты данной точки (-4; 1) 1=3/5*(-4)+в в= 17/5 Следовательно ,искомое уравнение прямой будет выглядеть так: у=3/5х+17/5 или можно записать его вот так: 5у-3х-17=0 Одно и то же.
Нет,конечно не может.Он же ходит буквой г,как ты не крути не получиться!!