ДАЙ БОГ ЗДОРОВЬЯ МОЕЙ МАТЕМАТИЧКЕ Найди корень уравнения
1. (50 - х) - (20 - 4х) = 60 – 2х
2. 2(х-4)+(х+2)=15
3. х(х-7)=х(х-5)+12
4. х+х/11=72/11
5. (2х+5)^2=(2х-6)^2 дробно-рациональное уравнение
6. 2х-7/22х+4=-1/4
решите уравнение
7. 9х^2-10х+1=0
8. - 2х^2+5х-2= - 2х^2+х+7
9. 6х^2-36х=0
10. (-2х+3)(-х-4)=0
11. (х-2)^2-(х+3)^2=3х^2
12. 16х^2-64=0
13. 6х^2+8=8+36х
14. Запиши ответ
Квадратный трехчлен разложен на множетели: (2х+3)(х-4)=2х^2+ax-12. Найди коэффициент а
15. у^2-6у=16
16. {3х^+у=6
4х^2-у=1
ГОЛОВА ВИНТОМ, HELP
а) Область определения: x∈R
б) Вертикальных асимптот нет, функция везде определена.
в) Пересечение с осями.
с Ох:
y=0
x⁴ -10x₂ +9 =0
Замена: x² = t
t² - 10t +9 =0
t₁+t₂ = 10
t₁*t₂ = 9
t₁ = 9
t₂ = 1
x₁₂ = √9 = +-3
x₃₄ = √1 = +-1
Пересечение Oy:
x=0
y(0) = 0⁴ + 10*0² + 9= 9
г) Функция четная
д) Асимптоты наклонные:
y = kx+b
k =
Наклонных асимптот нет
2) Исследуем функцию с первой производной.
y' = (x⁴ -10x² +9)' = 4x³ -20x
Приравняем производную к нулю:
4x³ -20x = 0
4x(x² - 5) = 0
x = 0 или x =+-√5
Посмотрим как ведет себя функция на этих отрезках.(см. №1)
x = +-√5 - точка минимума, ymin = -16
x = 0 - точка максимума y max = 9
3) Исследуем функцию с второй производной.
y'' = 12x² - 20
Приравняем к 0
12x²-20 = 0
x = +-√20/12
Функция знак не меняет - значит точек перегиба нет.
4) Сам график.
см №2