V(л) = 16,5 км/час - скорость лодки
V(р) - скорость реки
V(л) + V(р) - скорость лодки по течению реки
V(л) - V(р) - скорость лодки против течения реки
S - путь в один конец
Тогда время будет:
по течению:
t(1) = S / (V(л) + V(р)) = 2ч 20мин . = 2 1/3 часа = 7/3 часа
Отсюда
S = 7/3 * (V(л) + V(р))
по течению:
t(2) = S / (V(л) - V(р))= 2ч 20мин - 28 мин = 7/3 часа - 28/60 часа=7/3 - 7/15 часа = 35/15 - 7/15 = 28/15 часа
Отсюда
S = 28/15 * (V(л) - V(р))
приравнять S в обоих случаях и решить уравнения
Нечётных цифр всего 5: 1 , 3 , 5 , 7 , 9 .
1) Надо составить четырёхзначные числа без повторения цифр.
На 1 месте (разряд тысяч) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 2 месте (разряд сотен) можно поставить любую из оставшихся четырёх цифр. То есть это 4 возможности.
На 3 месте (разряд десятков) можно поставить любую из оставшихся трёх цифр. То есть это 3 возможности.
На 4 месте (разряд единиц) можно поставить любую из оставшихся двух цифр. То есть это 4 возможности.
2) Надо составить четырёхзначные числа с возможностью повторения цифр.
На 1 месте (разряд десятков тысяч) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 2 месте (разряд тысяч) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 3 месте (разряд сотен) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
На 4 месте (разряд единиц) можно поставить любую из заданных пяти цифр. То есть это 5 возможностей.
По правилу произведения таких трёхзначных чисел может быть
Пусть v скорость мотоциклиста первого (выехал из А)
V+8 = скорость второго - выехал из Б
Пусть t время до встречи их
первый проехал 24 км => V*t= 24 и t=24/V
второй проехал 10 км , но на саму езду затратил на 0.5 часа меньше =>
(V+8)*(t-0.5)=10
Vt - 0.5V + 8t - 14 = 0
подставим Vt=24
24 - 0.5V + 8T - 14 = 0
10 - 0.5V + 8T = 0
подставим t=24/V
10 - 0.5V + 192/V = 0 умножим на (-2V)
V^2 - 20V - 384
V = (20 +- sqrt(20^2+4*384))/2 = 32 ( и минус 12 км/ч берем только положительную скорость )
ответ: 32км\ч и 40 км/ч