скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго 120 км/ч
Пусть большее простое число из T(x) равно n.Сравним числа:n^2 и 2T(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:
Очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит T(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).
Рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.
Сравним 2S и n^2
Правая часть больше левой(нуля) при:
А так как S>T(X) и n^2>2S,то n^2>2T(x)
Значит и x^2>2T(x) при n,указанном выше.
Рассмотрим оставшиеся 2 варианта:
n=2 n=3
ответ:
Пусть большее простое число из T(x) равно n.Сравним числа:n^2 и 2T(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:
Очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит T(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).
Рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.
Сравним 2S и n^2
Правая часть больше левой(нуля) при:
А так как S>T(X) и n^2>2S,то n^2>2T(x)
Значит и x^2>2T(x) при n,указанном выше.
Рассмотрим оставшиеся 2 варианта:
n=2 n=3
ответ:
ответ: 120 км/ч , 100 км/ч .
Скорость 2 автомобиля = х км/час , а первого = (х+20) км/час .
Второй автомобиль ехал до города 150/х часов, а первый - 150/(х+20) часов
Разница во времени равна 15 минутам, что = 15/60=1/4 часа .
Составим уравнение.
ответ: скорость 1 автомобиля = 120 км/час, скорость 2 автомобиля = 100 км/час .