5. Чи рівносильні рівняння: 2 х – 3 = х + 5 і 2(х – 7) = х – 6? 6. В одному ящику втричі більше апельсинів, ніж у другому. Скільки апельсинів у кожному ящику, якщо у двох ящиках 32 кг апельсинів? 8. Розв’яжіть рівняння │1 – 5х│= 9 Високий рівень ( ) 9. За три дні продали 15 т картоплі. За перший день продали в 1,5 рази менше, ніж за другий, а за третій день продали на 2 т менше, ніж за перші два дні. Скільки тонн картоплі продавали щодня?
Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d: Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена. Значит, нужно доказать, что: Выполняем преобразования: Выражаем b и с через а и d: Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
Выполняем преобразования:
Выражаем b и с через а и d:
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии