Было Стало
1-й бидон х л (х + 6) л
2-й бидон 3х л (3х - 6) л
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
(х + 6) - (3х - 6) = 1
х + 6 - 3х + 6 = 1
-2х + 12 = 1
-2х = 1 - 12
-2х = -11
х = -11 : (-2)
х = 5,5 (л) - было в первом бидоне
3х = 3 · 5,5 = 16,5 (л) - было во втором бидоне
5,5 + 16,5 = 22 (л) - столько молока в двух бидонах
Или так:
х + 3х = 4х = 4 · 5,5 = 22 (л) - в двух бидонах
Вiдповiдь: 22 л молока міститься в обох бідонах.
x ≤ 0,75
Объяснение:
{-х² + 6х - 8 < 0 → {x² -6x + 8 > 0 → {x² - 2x - 4x + 8 > 0
{4x - 3 ≤ 0 → {4x ≤ 3 → x ≤ 3/4 → {x ≤ 0,75
{x( x - 2) - 4(x - 2) > 0 → {(x - 4)(x- 2) > 0
{ x ≤ 0,75 { x ≤ 0,75
Уравнение (x - 4)(x- 2) > 0 в 2-х случаях:
1) {x - 4 > 0 → x > 4
{ x - 2 > 0 → x > 2
Общее решение x > 4, но оно не удовлетворяет 2-ому условию системы: x ≤ 0,75 . Значит, оно не подходит.
2) {x - 4 < 0 → x < 4
{ x - 2 < 0 → x < 2
Общее решение: x < 2
3) {x < 2
{x ≤ 0,75
ответ: x ≤ 0,75
использованы формулы понижения степени, формула приведения, основное тригонометрическое тождество, формулы двойного угла.