Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
24/(х+2) + 24/(х-2) = 3,5
24 · (х - 2) + 24 · (х + 2) = 3,5 · (х -2) · (х + 2)
24х - 48 + 24х + 48 = 3,5 · (х² - 2²)
48х = 3,5х² - 14
3,5х² - 48х - 14 = 0
D = b² - 4ac = (-48)² - 4 · 3,5 · (-14) = 2304 + 196 = 2500
√D = √2500 = 50
х₁ = (48-50)/(2·3,5) = (-2)/7 - не подходит, так как < 0
х₂ = (48+50)/(2·3,5) = 98/7 = 14
ответ: 14 км/ч.
Проверка:
24 : (14 - 2) + 24 : (14 + 2) = 3,5
24 : 12 + 24 : 16 = 3,5
2 + 1,5 = 3,5 (ч) - время, затраченное на путь туда и обратно
Объяснение:
У нас есть график y = 1/x.
1) Чтобы получить y = 1/(x-1), его нужно сдвинуть на 1 вправо.
Теперь вертикальная линия разрыва будет x = 1, а не x = 0.
Чтобы получить y = 4/(x-1), нужно все значения умножить на 4.
2) Точно также, сначала сдвигаем график y = 1/x на 2 влево, а потом переворачиваем график и умножаем все значения на 3.
3) Тоже, сначала сдвигаем график y = 1/x на 1 вправо, потом умножаем все значения на 2, и, наконец, сдвигаем весь график на 3 вверх.
1 график я нарисовал на рисунке, остальные делаются точно также.
Но это очень приблизительный график, точнее в Пайнте не построишь.
Главное, понятен порядок построения.
