15
Объяснение:
x-скорость ветра
Летя за ветром, его скорость стала 45+х, а против 45-х. В обеих случаях он пролетел 120км и потратил на все это в сумме 6 часов. Ко времени, за которое он пролетел двигаясь по ветру, добавляем время за которое он пролетел, летя против ветра и получаем 6. Решаем уравнение отталкиваясь от формулы S/v=t:
120/(45+x) + 120/(45-x) = 6
((120(45-х)+120(45+х))/((45+x)(45-x))=6
(5400-120x+5400+120x)/(2025+45x-45x-x^2)=6
10800/(2025-x^2)=6
10800=6(2025-x^2)
10800=12150-6x^2
6x^2=12150-10800
6x^2=1350
x^2=225
x1=15
x2=-15
Скорость не может быть отрицательной, поэтому х=15
ответ: а=7 см, b= 4 см.
Объяснение:
"периметр прямоугольника равен 22 см. Если одну из его сторон уменьшить на 1 см, а вторую увеличить на 2 см, то достанем прямоугольник, площадь которого на 8 см2 больше чем площадь начального прямоугольника. Найдите стороны исходного прямоугольника"
***
Р =2(a+b), где а и b - размеры первоначального прямоугольника.
(а-1) см, (b+2) - размеры нового прямоугольника.
S1=ab см² - площадь первоначального прямоугольника;
S2=(a-1)(b+2) - площадь нового прямоугольника.
S2-S1=8 см².
(a-1)(b+2) - ab=8;
2(a+b)=22;
Это система уравнений. Решаем её:
ab+2a-b-2-ab=8;
2a-b=10;
a+b=11;
a=11-b;
2(11-b)-b=10;
22-2b-b=10;
-3b=-12;
b=4 см;
a=11-b=11-4=7 см.
Проверим:
периметр Р=2(4+7)=2*11=22 см. Всё верно!