Та же самая система. Задача на совместный труд. Вся работа принимается за единицу. Первый мураъед может сам съесть всех муравьев за 1/х время, второй за 1/(х+9) время, вместе справятся за 1/6 часов.
1/х+1/(х+9)=1/6
1/х+1/(х+9)-1/6=0
сводим все до общего знаменателя:
(6х+54+6х-х^2-9x)/(6x(x+9))=0
Освобождаемся от знаменателя путем умножения его на ноль, и получаем уравнение:
6х+54+6х-х^2-9x=0
-x^2+3x+54=0
x^2-3x-54=0
D=9+216=225 - извликаем корень
d=15
x1=3+15/2=18/2=9
x2=3-15/2=-12/2=-6
икс удовлетворяет два показателя это 9 и -6, покольку икс не может быть величиной отрицательной ( мурахоед не может съесть всех мураевьев за минус шесть часов.) , то нам подходит число 9. Тоесть первый мурахоед может сьесть всех муравьев за 9 часов самостоятельно, а второй за 9+9=18 часов самостоятельно.
Пусть за х дней второй рабочий может один выполнить всю работу
х+4 дня нужно первому рабочему, чтобы выполнить всю работу
примем всю работу за 1 часть
7/ (х+4) часть работы выполнил первый рабочий за 7 часов
7-2 =5 часов работал второй рабочий
5/х часть работы выполнил второй рабочий за 5 часов
так как они выполнили всю работу, то
7/ (х+4) +5/х =1 или
х² -8х -20 =0 или
х= 10 или х= -2 ( посторонний корень)
ответ
10+4 =14 дней нужно первому рабочему, чтобы выполнить всю работу одному
10 дней нужно второму рабочему, чтобы выполнить всю работу одному
