Метод интервалов – простой решения дробно-рациональных неравенств. Так называются неравенства, содержащие рациональные (или дробно-рациональные) выражения, зависящие от переменной. Метод интервалов позволяет решить его за пару минут.В левой части этого неравенства – дробно-рациональная функция. Рациональная, потому что не содержит ни корней, ни синусов, ни логарифмов – только рациональные выражения. В правой – нуль.Метод интервалов основан на следующем свойстве дробно-рациональной функции.Дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Найдем нули функции в левой части нашего неравенства. Для этого разложим числитель на множители. Напомним, как раскладывается на множители квадратный трехчлен, то есть выражение вида . Рисуем ось и расставляем точки, в которых числитель и знаменатель обращаются в нуль.Эти точки разбивают ось на N промежутков.Определим знак дробно-рациональной функции в левой части нашего неравенства на каждом из этих промежутков. Мы помним, что дробно-рациональная функция может менять знак только в тех точках, в которых она равна нулю или не существует. Это значит, что на каждом из промежутков между точками, где числитель или знаменатель обращаются в нуль, знак выражения в левой части неравенства будет постоянным — либо «плюс», либо «минус».
Что бы решить данную систему графически: 1) Мы должны начертить на графике 2 функции по отдельности 2) Найти точки/точку пересечения графиков этих функций и определить координату данной\ых точки\точек. Это координата\координаты и будет решением данной системы.
А теперь давайте решим данную систему графически:
Начертим график функции (во вложении, график параболы)
Теперь начертим график функции ( во вложении, график прямой)
Объединяем 2 графика: (график во вложении)
И видим что 2 графика пересекаются в следующих координатах: (0,0) (2,8) Эти координаты и есть решения данной системы.
(во вложении, график параболы)
( во вложении, график прямой)
-2x=0=x=0
Объяснение:
Окончательный ответ будет таким, если неправильно