Я приложу рисунок с делением уголком для примеров 7/5 и 3/16, остальные делаются точно также. 7/5 = 1,4 Объясняю подробно, как делить уголком. 7 делим на 5, получаем в частном 1. Умножаем 1 на 5, получаем 5. Пишем 5 под 7 и вычитаем, получаем 2. 2 меньше 5, поэтому в частном ставим запятую, а к 2 приписываем 0, получаем 20. Делим 20 на 5, получаем 4. Умножаем 4 на 5, получаем 20. Пишем 20 под 20, вычитаем, получаем 0. Деление окончено. 3/16 = 0,1875 Тут сразу 3 меньше 16, поэтому к 3 приписываем 0, а в частном тоже ставим 0 и запятую. Далее все точно также, как в 1 примере. Другие примеры: 48/15 = 16/5 = 3,2 7/4 = 1,75 3/2 = 1,5 9/5 = 1,8 625/125 = 5 860/400 = 43/20 = 2,15 33/60 = 11/20 =0,55
наим. -4750
наиб. 34
Объяснение:
f(x) = x⁵+15x³-50x
x ∈ [-5 ; 0]
экстремумы (мин или макс) в точках f'(x) = 0
f'(x) = 5x⁴ + 45x³ - 50
5x⁴ + 45x³ - 50 = 0
x⁴ + 9x² - 10 =0
x² = y ≥ 0
y² + 9y -10 =0
D = 121
y = (-9 +11)/2 = 1, второй корень отрицательный - не подходит
x² = 1
x = -1, т. к. 1 ∉ [-5 ; 0]
f(-1) = -1 -15 + 50 = 34
узнать мин или макс можно или через 2-ю производную или сравнить со значениями в окрестности.
Сравним:
f(0) = 0 < 34
f(-2) = -32 - 120 + 100 = -52 < 34
Значит наибольшее на отрезке = 34 и это единственный экстремум на промежутке, значит наименьшее будет на его краях, при 0 уже нашли найдем при -5
(-5)⁵ + 15*(-5)³ + 250 = -3125 - 1875 + 250 = -4750 это и будет наименьшим значением