1) Чтобы представить в виде десятичной дроби число 7/99 с точностью до 0,01, мы должны разделить 7 на 99.
7 ÷ 99 = 0.0707070707...
Вы можете заметить, что цифры 07 повторяются в бесконечность. Однако, согласно условию задачи, нам нужно остановиться на точности до 0,01.
Так как 7 и 99 не имеют общих делителей, итоговая десятичная дробь будет состоять только из 0 и 7:
0.07
2) Чтобы представить в виде десятичной дроби число 1 2/3 с точностью до 0,01, мы должны сначала привести его к неправильной дроби:
1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = 5/3
Затем мы разделим 5 на 3:
5 ÷ 3 = 1.666666666...
Так как цифры 6 повторяются в бесконечность, мы остановимся на точности до 0,01:
1.67
3) Чтобы представить в виде десятичной дроби число 5 1/14 с точностью до 0,01, мы должны сначала привести его к неправильной дроби:
5 1/14 = (5 * 14 + 1) / 14 = 71/14
Затем мы разделим 71 на 14:
71 ÷ 14 = 5.0714285714...
Так как цифры 071428 повторяются в бесконечность, мы остановимся на точности до 0,01:
5.07
2) Чтобы представить в виде десятичной дроби число 5/13 с точностью до 0,001, мы должны разделить 5 на 13:
5 ÷ 13 = 0.3846153846...
Так как цифры 384615 повторяются в бесконечность, мы остановимся на точности до 0,001:
0.385
2) Чтобы представить в виде десятичной дроби число 7 9/14 с точностью до 0,001, мы должны сначала привести его к неправильной дроби:
7 9/14 = (7 * 14 + 9) / 14 = 103/14
Затем мы разделим 103 на 14:
103 ÷ 14 = 7.3571428571...
Так как цифры 357142 повторяются в бесконечность, мы остановимся на точности до 0,001:
7.357
3) Чтобы представить в виде десятичной дроби число 1 18/18 с точностью до 0,001, мы должны сначала привести его к неправильной дроби:
1 18/18 = (1 * 18 + 18) / 18 = 36/18
Затем мы разделим 36 на 18:
36 ÷ 18 = 2
Так как 2 не имеет десятичной части, итоговая десятичная дробь будет:
1. Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:
- Создаем вершины графа, представляющие натуральные числа от 1 до 15.
- Проверяем все возможные комбинации пар чисел от 1 до 15.
- Если одно из чисел делится на другое без остатка, то соединяем соответствующие вершины ребром.
- Повторяем процесс для всех пар чисел.
- Получаем граф, где вершины представляют числа, а ребра соединяют числа, одно из которых делится на другое.
2. Для построения графа с пятью вершинами, где нет ни трех попарно соединенных, ни трех попарно несоединенных вершин, можно использовать следующий алгоритм:
- Создаем пять вершин графа, обозначаем их буквами A, B, C, D и E.
- Соединяем вершины так, чтобы ни у трех попарно соединенных вершин, ни у трех попарно несоединенных вершин не было.
- Примерно так выглядит граф, удовлетворяющий условию:
A---B
\ /
C
/ \
D---E
3. Для нахождения всех неизоморфных друг другу графов с четырьмя вершинами можно использовать переборный подход:
- Существует всего 11 неизоморфных графов с четырьмя вершинами.
- Можно перебирать графы поочередно и проверять их на изоморфизм, используя различные критерии, как например, количество ребер, степени вершин и т.д.
- Примерно так выглядят все неизоморфные друг другу графы с четырьмя вершинами:
1. O---O 2. O 3. O---O 4. O---O 5. O---O 6. O
| | \ / \ / \ / \
O O---O O O O O
7. O 8. O 9. O---O 10. O---O 11. O---O
| \ / / \ / \ / \
O---O O---O O---O O---O
