) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0] y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2 y''=6x y(2)- минимум y(-2) max y(0)=24 y(-2)=-8+24+24=40 y(-4)=-64+24+48=8 ответ y(-2)=40 2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1] y'=4-49/x^2 y'=0 4x^2=49 x^2=49/4 x1=7/2 x2=-7/2 y(-1)=-4-49=-53 y(-3,5)=-14-14=-28 ответ -28 3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3] y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0 y(3)=81*9-9=720
4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0] y'=-6sinx-7 y(0)=6+8=14 наименьшее y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14
Решение: То есть нужно найти число которое делилось на 2, на 3, на 4, на 5, на 6 с остатком 1. При этом сказано, что всего она могла вынимать max каждый раз по 7 яиц при этом остатков нет, отсюда следует найти число которое делится на 7 без остатков. Отсюда следует, что нужно найти число которое делит на 2, 3, 4, 5, 6, но не на 7. не считая остатка. Такое число 60, при этом дает остаток 4 при делении на 7 + остаток -> 5 яиц. То есть 60 раз можно вынуть по 5 яиц с остатком 1, всего в корзине 60*5+1 = 301 штук.
Відповідь:
х=1, у=1
або (1;1) - як в школі кажуть записати
Пояснення:
Приведемо рівняння до вигляду у= kx+b
Це графіки прямих, координати точки перетину і є рішенням системи рівнянь
Складемо таблицю для побудови 1графіку( синій )
х -2 0 2
у 2 0 2
Складемо таблицю для побудови 2-го графіку( червоний )
х 0 2
у 2 0
(1;1)- координати точки перетину