Объяснение:
m(3n-4p)
одз (x²² - 1)/x ≠0
x ≠ 0
x/ (x²² - 1) ≠ 0
x ≠ 1 x ≠ -1
решение
(-(-1.5)²)⁴ * (16/81)³ * (1.5)⁵ = (1.5)⁸ * (2⁴/3⁴)³ * (1.5)⁵ = (3/2)¹³ * (2/3)¹² = 3/2 = 1.5
1.5 - 1.8 = -0.3
(-1.2)³⁷ * (- 1 2/3)³⁶ * (-1)^(n² - n) : 4¹⁹ = (-6/5)³⁷ *(5/3)³⁶ *(-1)^(n² - n) : 2³⁸ = - 6/5 *(2)³⁶ * (-1)^(n² - n) : 2³⁸ = - 3/10 * (-1)^(n² - n) = - 0.3 * (-1)^(n² - n)
(0.3 * (-1)^(n² - n) - 0.3) : (x²² - 1)/x = 0
0.3 * (-1)^(n² - n) - 0.3 = 0
(-1)^n(n - 1) = 1
n(n-1) Два подряд идущих натуральных числа, их произведение всегда четно.
для всех n ∈ N
x = [2, +∞) х ∈ N
ответ:
) а) f(x) = 1/5x5 - x3 + 4.
f'(х) = 1/5 * 5 * х4 – 3х² = х4 – 3х².
б) f(x) = (3x – 1)/x3.
производная произведения: (f * g)' = f' * g + f * g'.
f'(х) = (3x – 1)' * x3 + (3x – 1) * (x3)' = 3 * x3 + (3x – 1) * 3x² = 3x3 + 9x3 – 3x² = 12x3 – 3x².
в) f(x) = 1/(2cosx).
производная дроби: (f/g)' = (f' * g - f * g')/g^2.
f'(х) = (1' * 2cosx - 1* (2cosx)')/( 2cosx)^2 = (0 - 1* (-2sinx))/2cos²x = sinx/cos²x.
2) а) f(x) = xsinx.
f'(х) = х' * sinx + х * (sinx)' = sinx + хcosx.
x = п/2; f'(п/2) = sinп/2 + п/2cosп/2 = 1 + п/2 * 0 = 1.
б) f(x) = (2x - 3)6.
f'(х) = 6(2х – 3)5 * (2х – 3)' = 6(2х – 3)5 * 2 = 12(2х – 3)5.
х = 1; f'(1) = 12(2 * 1 – 3)5 = 12 * (-1)5 = -12.
3) а) f(x) = 2sinx – x.
f'(х) = 2cosx – 1.
f'(х) = 0; 2cosx – 1 = 0.
2cosx = 1.
cosx = ½.
х =±п/3 + 2пn, n – целое число.
b) f(x) = x5 + 20x².
f'(х) = 5х4 + 20х.
f'(х) = 0; 5х4 + 20х = 0.
х(5х3 + 2) = 0.
отсюда х = 0.
или 5х3 + 2 = 0; 5х3 = -2; х3 = -2/5; х = 3√(-2/5).
объяснение:
правильный вариант: m(3n-4p)