Пусть собственная скорость лодки - х Км/ч Туда он шёл 18 Км, а скорость была х+3 (прибавляем скорость течения) Получаем дробь (вместо N всё тот же наш х) И ещё одна дробь - 6 Км мы делим на скорость х-3 (т.к. лодка двигалась уже против течения 6 Км) (вместо N всё тот же х) Мы складываем эти дроби и получаем время - 4 часа. (напоминаю, что формула времени - t=S:u, где S- расстояние, а u- скорость. Мы в первой дроби находим какое-то время, и во второй, складываем и должны получить всего 4 часа. Далее решаю полученное уравнение: (вместо N - наш х) ОДЗ: х не может быть равен -3, х также не может быть равен 3. домножаю ВСЁ уравнение на (х+3)(х-3) к первой дроби дополнительный множитель - х-3, ко второй - х+3, а к четвёрке оба Таким образом мы избавились от дроби, это выглядит как: 18х - 54 + 6х +18= 4 - 36 Переношу и привожу подобные слагаемые: -4 +24х = 0 Делю на (-4) всё уравнение, получаю: - 6х=0 выношу Икс за скобку х(х-6)=0 - один из множителей равен нулю, рассматриваю 2 случая, когда х=0 и когда х-6=0 х=0 и х=6. скорость лодки не может являться нулём, поэтому ответ 6 ответ: 6 Км/ч - собственная скорость лодки
(вместо N всё тот же наш х)
(вместо N всё тот же х)
(вместо N - наш х)
- 36
1)
a) 6x^2-3x=0
3x(2x-1)=0
x=0; x=1/2
б)25x^2=1
x^2=1/25
x=±√1/25
x=1/5;x=-1/5
в)4x^2+7x-2=0
D=49+32=81
x=(-7±√81)/8
x=-2; x=1/4
г)4x^2+20x+25=0
D=400-400=0
X=-20/8
x= -5/2
д)3x^2+2x+1=0
D=4-12=-8<0
x∈∅
е)(x^2+5x)/2-3=0
(x^2+5x)/2=3
x^2+5x=6
x^2+5x-6=0
x=1; x=-6
2) x^4-29x^2+100=0
Замена:t=x^2, t>=0
t^2-29t+100=0
D=841-400=441=21^2
t=25; t =4
⇒x=±√25; x=±√4;
x=-5;x=5;x=-2;x=2
3)(3x^2+7x-6)/(4-9x^2)
Решим отдельно уравнение в числителе
3x^2+7x-6=0
D=49+72=121=11^2
x=-3;
x=2/3
⇒3x^2+7x-6=(x+3)(3x-2)
(x+3)(3x-2)/(2-3x)(2+3x) = -(x+3)/(2+3x)
4) x^2-26x+q=0
По теореме Виета
x1+x2=26
12+x2=26
x2=14
x1*x2=q
14*12=q
q=168