При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных натуральных корня.начало этого уравнения есть,а дальше я не могу решить,дискриминант получается меньше нуля. ax^2-(2a^2+5)x+10a=0. 1.если а=0,то 0x^2-(20+5)x+100=0. -5x=0 x=0,при а=0 уравнение имеет 1 корень,не удов решению . если а не равно 0,то уравнение квадратное имеет 2 корня,если d> 0 d=(2а^2+5)^2-4a*10а=4a^2+25-2а^2 тут у меня ступор,я вообще не поняла откуда мы взяли последнее число,принимаю а^2 за t,дальше решаю через дискриминант,а он у меня меньше нуля выходит.

👇

Ответ:

irinalika

22.10.2022

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля:
D=(2a^2+5)^2-4*10a*a=4a^4+20a^2+25-40a^2 = 4a^4-20a^2+25

. И вот эта вот штука должна быть сторого больше нуля. Но так как это квадрат какого то числа, то она всегда будет положительна или равна нулю. А когда дикскриминант равен нулю, уравнение будет иметь одна решение. Значит:
$2a^2-5 \neq 0, a^2 \neq \frac{5}{2}, a \neq \frac{+}{-} \sqrt{ \frac{5}{2} }$
Ну и плюс, что а не равно нулю.
То есть подходят все числа кроме 0 и $\frac{+}{-} \sqrt[]{ \frac{5}{2} }$
Вроде так.

4,4(19 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Аиляра

22.10.2022

Для начала упростим имеющееся выражение по формуле произведения синуса на косинус:

$\sin\alpha\cos\beta = \dfrac{\sin\left(\alpha + \beta\right) + \sin\left(\alpha - \beta\right)}{2}$

В нашем случае получается:

$\sin 2x\cdot\cos2x = \dfrac{\sin\left(2x + 2x\right) + \sin\left(2x - 2x\right)}{2} = \dfrac{\sin4x + \sin0}{2} = \boxed{\dfrac{\sin4x}{2}}$

Итак, от $y = \sin2x\cos2x$ мы перешли к $y = \dfrac{\sin4x}{2}$ . Теперь будем рассматривать период. Говоря простым языком, период - это какое-то определённое значение, пройдя которое мы вернёмся в ту же самую точку, из которой начинали движение. Должно выполняться вот это равенство: $\underline{f(x) = f\left(x + T\right)}$ , где - это и есть этот период. В нашем случае получается вот так:

$\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + T\right)}{2}}$

Теперь есть два решения этого уравнения. Первый - это муторный и прямолинейный. Просто перенести всё в левую часть, далее через разность синусов и так медленно добираться до периода. Второй намного проще, но надо понимать, что происходит. Дело в том, что мы изменять не можем, так как это переменная, которую нам надо найти. Зато мы можем присвоить любое удобное нам значение. Он ни на что не влияет, равенство в рамке продолжает соблюдаться, поскольку мы заменим икс в обеих частях, но всё станет намного проще. Например, здесь удобнее взять $\boldsymbol{x = 0}$ . Нам известно, что $\sin0 = 0$ , и вся левая часть в него превратится. Получится вот так:

$\dfrac{\sin\left(4\cdot 0\right)}{2} = \dfrac{\sin4\left(0+T\right)}{2}dfrac{\sin0}{2} = \dfrac{\sin4T}{2}dfrac{\sin4T}{2} = 0$

Теперь просто решаем обычное тригонометрическое уравнение и находим .

$\dfrac{\sin4T}{2} = 0sin4T = 04T = \pi kboxed{T = \dfrac{\pi k}{4}}\ \ ,\, k\in\mathbb{Z}$

Итак, вот мы к этому и пришли. Возникает вопрос, что делать с ? В условии задания написано, что нужно найти наименьший положительный период данной функции. Так как $k\in\mathbb{Z}$ , то $k = \{...\, ,-2,-1,0,1,2,...\}$ . Положительное число должно быть больше нуля, и очевидно, что $\dfrac{\pi k}{4} 0$ при $k \geqslant 1$ . Поэтому подставляем наше первое значение: k = 1 . При нём получаем:

$T_1 = \dfrac{\pi \cdot 1}{4} = \dfrac{\pi}{4}$

Но не стоит сразу радоваться. Сначала проверим период на соответствие равенству $f\left(x\right) = f\left(x+T_1\right)$ .

$\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x +\pi\right)}{2}$

Согласно формуле приведения, $\sin\left(\pi + \alpha\right) = -\sin\alpha$ , отсюда имеем:

$\dfrac{\sin4x}{2} = -\dfrac{\sin4x}{2}$

Равенство не выполнено, значит, $\dfrac{\pi}{4}$ не является периодом данной функции. Проверяем дальше, k = 2 .

$T_2 = \dfrac{\pi\cdot 2}{4} = \dfrac{\pi}{2}$

Точно так же подставляем в $f(x) = f\left(x + T_2\right)$ .

$\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4\left(x + \frac{\pi}{2}\right)}{2}dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin\left(4x + 2\pi\right)}{2}$

По формуле приведения $\sin\left(2\pi + \alpha\right) = \sin\alpha$ , поэтому:

$\boxed{\dfrac{\sin4x}{2} = \dfrac{\sin4x}{2}}$

А потому $T_2 = \dfrac{\pi}{2}$ и является искомым периодом.

ответ: В)

4,8(58 оценок)

Ответ:

lowrentij

22.10.2022

Решение
KLMN - ромб (все стороны равны).
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей,
диагонали ромба - равны сторонам прямоугольника,
поэтому площадь ромба равна половине площади прямоугольника.
Ромб разделен на три треугольника MNP, NKP и MPL.
Площадь треугольника MNP равна сумме площадей NKP и MPL,
так как основание треугольника MNP - MN, равно сумме оснований NKP и MPL - KP и PL, а высоты, проведенные к этим основаниям равны . Значит, площадь треугольника MNP равна половине площади ромба KLMN и четверти площади прямоугольника ABCD.
Площадь треугольника MNP = 36/4 = 9.
ответ: 9