2. Разложите многочлен на множители: а) 2 х3 – 54
б) а2 + 6аb + 9b2 – а - 3b
в) х2 + у2 + 2ху +2х + 2у +1

👇

Ответ:

Slavkamyroslavka

09.02.2023

$2x^3-54=2(x^3-27)=2(x-3)(x^2+3x+9)\\\\\\\underbrace{a^2+6ab+9b^2}_{(a+3b)^2}-a-3b=(a+3b)^2-(a+3b)=(a+3b)(a+3b-1)$

$\underbrace {x^2+y^2+2xy}_{(x+y)^2}+\underbrace {2x+2y}_{2(x+y)}+1=\underbrace {(x+y)^2+2(x+y)+1}_{z^2+2z+1=(z+1)^2}=(\, (x+y)+1)^2=\\\\=(x+y+1)^2$

4,7(85 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

AndrewGuyGuyson

09.02.2023

Объяснение:

Средняя линия: EF = 5,5√5 ед.

Площадь трапеции: Sabcd = 82,5 ед²

Объяснение:

Найдем длины (модули) отрезков:

|АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((-1-(-9))²+(5-1)²) = √80 = 4√5 ед.

|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((8-(-1))²+(2-5)²) = √90 = 3√10 ед.

|CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²) = √((-6-8))²+(-5-2)²) = √245 = 7√5 ед.

|АD| = √((Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²) = √((-6-(-9))²+(-5-1)²) = √45 = 3√5 ед.

Два вектора коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны. В нашем случае это векторы

АВ{8;4} и CD{14;7}, так как 8/14 = 4/7. Следовательно, основания трапеции - это отрезки АВ и CD. Меньшая из боковых сторон - AD - высота прямоугольной трапеции.

Тогда имея длины всех сторон и определив, какие из них являются основаниями, найдем:

Среднюю линию: EF = (AB+CD)/2 = 11√5/2 = 5,5√5 ед.

Площадь трапеции: Sabcd = EF·AD = (5,5√5)·3√5 = 82,5 ед²

Или так:

Средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Найдем координаты середин сторон АD и BC - точек E и F соответственно:

Е((Xa+Xd)/2; (Ya+Yd)/2) или Е((-9-6)/2; (1-5)/2).

F((Xb+Xc)/2; (Yb+Yc)/2) или F((-1+8)/2; (5+2)/2). Итак, имеем точки:

E(-7,5;-2) и F(3,5;3,5). Тогда длина средней линии равна:

|EF| = √((Xf-Xe)²+(Yf-Ye)²) = √((3,5-(-7,5))²+(3,5-(-2))²) = √151,25 ед.

Или EF = √151,25 = 5,5√5 ед.

Площадь трапеции равна средней линии, умноженной на высоту.

Sabcd = EF·AD = 5,5√5·3√5 = 3·27,5 = 82,5 ед².

4,6(64 оценок)

Ответ:

vladosik6448

09.02.2023

У нас в итоге будет два числа: неизвестное (которое или которые станет/станут известным/и) и второе – разность изначально неизвестного и известного $533 \ 565 ,$ которая должна выражать дату (в каком-то неизвестном представлении).

Обозначим второе число (дата), как $x_5 x_4 x_3 \ x_2 x_1 x_o ,$
тогда неизвестное число должно выглядеть, как: $x_o x_1 x_2 \ x_3 x_4 x_5 ,$
и должно выполняться равенство: $x_o x_1 x_2 \ x_3 x_4 x_5 - 533 \ 565 = x_5 x_4 x_3 \ x_2 x_1 x_o ,$
или, иначе говоря: $x_5 x_4 x_3 \ x_2 x_1 x_o + 533 \ 565 = x_o x_1 x_2 \ x_3 x_4 x_5$ ;

Запишем это в столбик:

$. \ \ \ x_5 \ \ x_4 \ x_3 \ \ \ x_2 \ x_1 \ x_o \\ + \ \ 5 \ \ \ 3 \ \ \ 3 \ \ \ \ 5 \ \ \ 6 \ \ \ 5 \\ = \ x_o \ \ x_1 \ x_2 \ \ \ x_3 \ x_4 \ x_5$

Все цифровые разряды будем, как это и принято, нумеровать от нуля до пяти, тогда номер разряда будет соответствовать индексу искомой цифры в разностном числе. Из столбика видно, что:

$\left\{\begin{array}{l} x_2 + 5 + e_1 - 10 e_2 = x_3 \ , \\ x_3 + 3 + e_2 - 10 e_3 = x_2 \ ; \end{array}\right$

где: e_1

– возможная добавочная единица, уходящая из первого
и приходящая во второй разряд: $e_1 \in \{ 0 , 1 \} ,$

e_2

– возможная добавочная единица, уходящая из второго
и приходящая в третий разряд: $e_2 \in \{ 0 , 1 \} ,$

e_3

– возможная добавочная единица,
уходящая из третьего разряда в четвёртый: $e_3 \in \{ 0 , 1 \} ,$

После сложения уравнений системы, получаем:

8 + e_1 - 9 e_2 - 10 e_3 = 0

;

Это возможно, только если e_2 = e_1 = 1

и при

;

Отсюда следует, что: оба средних разряда при суммировании должны получать из предыдущего разряда добавочную единицу, причём второй разряд должен переполняться и иметь вычет десятки, а третий НЕ должен переполняться и не иметь вычета.

Тогда получим 6 возможных вариантов разностного числа:
$x_5 x_4 0 \ 4 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 1 \ 5 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 2 \ 6 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 3 \ 7 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 4 \ 8 x_1 x_o , \\ x_5 x_4 5 \ 9 x_1 x_o .$

Пятый разряд неизвестного числа должен быть больше пятого разряда разностного числа (верхней даты), а это значит, что нулевой разряд разного числа (верхней даты) должен быть больше неизвестного, стало быть, нулевой разряд при суммировании переполняется и даёт дополнительную единицу в первый разряд, а $x_0 \geq 6 ,$ поскольку $x_5 \neq 0 ,$ так как с этой цифры начинается разностное число.

Для того, чтобы второй разряд получал добавочную единицу, нужно чтобы первый разряд при суммировании переполнялся, что возможно только когда $x_1 \geq 3 ,$ поскольку в первом разряде уже есть шестёрка и добавочная единица, получаемая из нулевого разряда.

Значит, две последних цифры разностного числа (верхней даты) могут быть только годом, поскольку $x_1 x_o \geq 36$ .

Стало быть, дни месяца и месяц
расположены в разрядах: x_5 x_4 x_3 x_2

.

Тогда остаётся три варианта разностного числа: $x_5 x_4 \ 04 \ x_1 x_o \ \ , \ \ x_5 x_4 \ 15 x_1 x_o \ \ , \ \ x_5 x_4 \ 26 \ x_1 x_o \ \ .$

$\left\{\begin{array}{l} x_5 = x_o + 5 - 10 = x_o - 5 \leq 4 \ , \\ x_4 = x_1 + 6 + 1 - 10 = x_1 - 3 \leq 6 \ ; \end{array}\right$

отсюда:

$\left\{\begin{array}{l} x_o = x_5 + 5 \ , \\ x_1 = x_4 + 3 \ ; \end{array}\right$

------------------

Рассмотрим первый вариант: $x_5 x_4 \ 0 4 \ x_1 x_o ,$
здесь 0 4

может играть роль апреля.

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:

$x_5 + x_4 + x_3 + x_2 + x_1 + x_o = x_5 + x_4 + 0 + 4 + x_4 + 3 + x_5 + 5 = \\\\ = 2 ( x_5 + x_4 + 6 ) = 3 n \ ;$

x_5 + x_4 = 3 m

;

Возможны только случаи:

1 + 2 = 3 m

;

;

;

;

;

Учитывая, что:

$\left\{\begin{array}{l} x_o = x_5 + 5 \ , \\ x_1 = x_4 + 3 \ ; \end{array}\right$

получаем разностные числа:

120456

– дата 12/04/56 г.
150486

– дата 15/04/86 г.
210447

– дата 21/04/47 г.
240477

– дата 24/04/77 г.
300438

– дата 24/04/38 г.

------------------

Рассмотрим второй вариант: $x_5 x_4 \ 1 5 \ x_1 x_o ,$
здесь

может играть только роль числа месяца (дня).

Сказано, что сумма всех цифр должна быть кратна трём, тогда:

$x_5 + x_4 + x_3 + x_2 + x_1 + x_o = x_5 + x_4 + 1 + 5 + x_4 + 3 + x_5 + 5 = \\\\ = 2 ( x_5 + x_4 + 7 ) = 3 n \ ;$

x_5 + x_4 + 1 = 3 m