Question

Решите : из посёлка в город турист доехал на велосипеде за 5 часов 15 минут, а обратно 1час 30 минут ехал на машине, скорость которой на 40 км/час больше скорости велосипеда .найдите расстояние между городом и поселком

Answer 1

Пусть расстояние между городом и поселком х км, тогда скорость велосипедиста из поселка в город равна (на велосипеде) x/315 км\мин, а обратно x/90 км\мин. (5ч15 мин=315 мин, 1час30мин=90 мин, 40км\час=2/3 км\мин). По условию задачи составляем уравнение:
$\frac{x}{90}-\frac{x}{315}=\frac{2}{3}$
$\frac{x}{30}-\frac{x}{105}=2$
$\frac{x}{2}-\frac{x}{7}=30$
$7x-2x=420$
$5x=420; x=420:5; x=84$
отвте: 84 км

Пусть скорость на велосипеде х км\мин, а на машине y км\мин. Тогда по условию задачи составляем систему уравнение
y=x+2/3
315x=90y

Откуда
$\frac{x}{90}=\frac{y}{315};$
$\frac{x}{90}=\frac{x+\frac{2}{3}}{315}$
$\frac{x}{30}=\frac{x+\frac{2}{3}}{105}$
$\frac{x}{2}=\frac{x+\frac{2}{3}}{7}$
$7x=2(x+\frac{2}{3})$
$7x-2x=\frac{4}{3}; 5x=\frac{4}{3}; x=\frac{4}{3}:5;x=\frac{4}{15}$
расстояние равно $315x=315*\frac{4}{15}=84$
ответ: 84