Пусть х км/ч скорость туриста, вышедшего из В, тогда скорость туриста, вышедшего из А х+1 км/ч. Турист вышедший из А потратил 9/(х+1) + 1/2 часов, а турист , вышедший из В, потратил 10/х. Составим и решим уравнение:
9/(х+1) + 1/2 = 10/х
переносим все в левую часть, приводим к общему знаменателю, и должно получится примерно следующее:
(х²-х-20)/(2х(х+1)) ОДЗ: х≠0, -1
решаем квадратное уравнение:
D=1+80=81=9²
корни уравнения : 5 и -4 (-4 не подходит по смыслу задачи)
Значит, скорость вышедшего из В равна 5 км/ч, тогда скорость туриста, вышедшего из А, равна 5+1 = 6км/ч
ответ: 6 км/ч
Объяснение:
Когда в ёмкость налили 4 литра 30-процентного водного раствора некоторого вещества, а затем добавили 12 литров 40-процентного раствора того же вещества, то
1) сухого вещества в нем станет:4*0,3+12*0,4=1,24,8= 6 л
2) весь объём будет: 4+12=16 л
3) концентрация раствора будет: 6/16
Нам нужен 25% ный раствор
Пусть надо добавить х литров воды, тогда концентрация станет: 6/(16+х) и она должна равняться 0,25
6/(16+х) =0,25 ( умножим обе части уравнения на 4)
24/(16+х) =1⇒16+х=24⇒х=24-16⇒х=8
ответ: 8 литров