Скорость третьего Х отрывается все от временной точки, когда третий догонит второго (время t) (первый ехал на 1 час больше (t+1) третий на один час меньше (t-1), это когда 15*t=X*(t-1) (их пройденные пути выравняются) второе уравнение 21*(t+9+1)=X(t+9-1) итого система 15t=Xt-X -> 15t-Xt=-X -> t(15-X)=-X -> t=-X/(15-X) =X/(X-15) 21t+210=Xt+8X (во второе подставим t) 21X/(X-15)+210=(X^2)/(X-15)+8X избавляемся от знаменателя (Х-15) 21X +210(X-15)=X^2+8X(X-15) 21X+210X-3150=X^2+8X^2-120X все вправо 9x^2-351x+3150=0 (сократим на 9) x^2-39x+350=0
D=1521-1400=121 (корень 11) x1=(39+11)/2=25 x2=(39-11)/2=14 (заведомо неверный, поскольку его скорость явно выше скорости первого (21), раз он его догнал) итого Х=25 км/ч
Пусть х (км/ч) - скорость одного велосипедиста, тогда скорость другого х - 4 км/ч. За 3 ч первый проезжает на 5 км больше, чем второй за 3,5 ч. Уравнение: 3х - 3,5 * (х - 4) = 5 3х - 3,5х + 14 = 5 3х - 3,5х = 5 - 14 - 0,5 х = - 9 х = - 9 : (- 0,5) х = 18 (км/ч) - скорость первого велосипедиста 18 - 4 = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста Проверка: 3 *18 - 3,5 * 14 = 54 - 49 = 5 ответ: 18 км/ч скорость первого и 14 км/ч скорость второго.
