Решение системы уравнений х=48,5
t=14,5
Объяснение:
Решить систему уравнений алгебраического сложения.
x−3t=5
2x−4t=39
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -2:
-2х+6t= -10
2x-4t=39
Складываем уравнения:
-2х+2х+6t-4t= -10+39
2t=29
t=29/2
t=14,5
Теперь подставляем значение t в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
2x-4t=39
2х=39+4*14,5
2х=97
х=97/2
х=48,5
Решение системы уравнений х=48,5
t=14,5
Решение системы уравнений х=1
у= -4
Объяснение:
Решите систему уравнений:
x+y-2xy=5
5x-y+2xy=1
Умножим первое уравнение на -1:
-х-у+2ху= -5
Выразим в первом и втором уравнениях 2ху:
2ху= -5+х+у
2ху=1-5х+у
Приравняем правые части выражений, левые равны:
-5+х+у=1-5х+у
Перенесём все неизвестные в левую часть, известные в правую:
х+у+5х-у=1+5
6х=6
х=1
Подставим значение х в любое из двух уравнений системы и вычислим у:
x+y-2xy=5 5x-y+2xy=1
1+у-2у*1=5 5*1-у+2у*1=1
-у=5-1 у=1-5
у= -4 у= -4
Решение системы уравнений х=1
у= -4