№1. Выполните действия:
а) 27x^2y * 34x^3 * 7y^2
Для умножения одночленов нужно перемножить их коэффициенты и сложить степени переменных.
27 * 34 * 7 = 6468
x^2 * x^3 = x^(2+3) = x^5
y^2 * y^2 = y^(2+2) = y^4
Итак, получаем ответ: 6468x^5y^4.
б) 8xy^2z^4 / (1.6y^2z)
Для деления одночленов нужно поделить их коэффициенты и вычесть степени переменных.
8 / 1.6 = 5
x / x = 1 (степени переменных сокращаются)
y^2 / y^2 = 1 (степени переменных сокращаются)
z^4 / z = z^(4-1) = z^3
Итак, получаем ответ: 5xz^3.
№2. Упростите:
(2x^3y^5)^8 * 2x^3y^14 * (2x^3y^6)^9
Для возведения одночлена в степень нужно умножить его коэффициент и возвести все переменные в данной степени.
(2^8) * x^(3*8) * y^(5*8) * 2 * x^(3*9) * y^(6*9) = 256 * x^24 * y^40 * 2 * x^27 * y^54
Для умножения одночленов нужно перемножить их коэффициенты и сложить степени переменных.
256 * 2 = 512
x^24 * x^27 = x^(24+27) = x^51
y^40 * y^54 = y^(40+54) = y^94
Итак, получаем ответ: 512x^51y^94.
№3. Приведите одночлен к стандартному виду:
-52pq^7 * (-24p^3q * p^2)
При умножении одночленов нужно перемножить их коэффициенты и сложить степени переменных.
(-52) * (-24) = 1248
p^1 * p^3 * p^2 = p^(1+3+2) = p^6
q^7 * q^1 = q^(7+1) = q^8
Итак, получаем ответ: 1248p^6q^8.
№4. Найдите значение одночлена 3ab^2c^3 при a=3, b=2, c=3.
Для нахождения значения одночлена нужно подставить указанные значения переменных.
3 * (3) * (2^2) * (3^3) = 3 * 3 * 4 * 27 = 324.
